Kom igen mattesnillen!

[andrejsdenruskige]

Nej, jag menade bevis på det sätt mikedo beskriver.

Dock ser jag gärna att man visar hur h*a+h(b-a)/2 blir h(a+b)/2...

//Peo

Bara beviset 1+1=2 är ju en doktorsavhandling

[Kollba]

Nej, jag menade bevis på det sätt mikedo beskriver.

Dock ser jag gärna att man visar hur h*a+h(b-a)/2 blir h(a+b)/2...

//Peo

Du måste mena något annat...

Att bara skriva

ha + h(b-a)/2

h(a+b/2-a/2)

h(a/2+b/2)

äe alldeles för enkelt.

[Peo61]

Du måste mena något annat...

Att bara skriva

ha + h(b-a)/2

h(a+b/2-a/2)

h(a/2+b/2)

äe alldeles för enkelt.

Precis så enkelt kan det vara..

Dock hade jag tänkt krångla till det med att göra om första ledet till bråk innan additionen:

ha+ h(b-a)/2 =>

2ha/2 + h(b-a)/2 =>

och multiplicera h in i parantesen

2ha/2 + (hb-ha)/2 =>

Och slå samman till gemensam bråk

(2ha + hb -ha)/2 =>

som ger

(ha+hb)/2 =>

då får man uttrycket precis som i formeln:

h( a+b )

--------

2

Dock visade du ett mycket enklare sätt att lösa det på...

//Peo

[Peo61]

Bara beviset 1+1=2 är ju en doktorsavhandling

Utan att vara 100% säker så har jag för mig att ingen har lyckats bevisa detta matematisk..

//Peo

[Singha711]

Bara beviset 1+1=2 är ju en doktorsavhandling

Utan att vara 100% säker så har jag för mig att ingen har lyckats bevisa detta matematisk..

//Peo

Någonstans i pyramiden av härledda bevis och utsagor måste det finnas axiom, alltså grundsanningar som kan accepteras utan bevis.

Att bevisa något i matematiken är att strikt logisk härleda en utsaga från en redan bevisad/säkrad utsaga eller ett axiom.

Mot denna bakgrund går det naturligtvis att bevisa att 1+1=2. Det är inte ens tillräckligt originell för en doktorsavhandling och den allmänna missuppfattningen beror på att bevisföringen tangerar axiomnivå på många punkter.

Kolla här som en utgångspunkt: http://sv.wikipedia.nos_axiomsystem för använda axiom.

samt bevisföring:

(I detalj visar du 1+1=2 från wikipedias version av axiomen (versionen där vi startar med 0):

Definiera efterföljaren till 0 som 1.

Definiera efterföljaren till 1 som 2.

1) Från P1, P2, P3 följer att 1 enligt definitionen ovan är ett unikt tal.

2) Från 1) och P2, P3 följer att 2 enligt definitionen ovan är ett unikt tal.

3) I definitionen av "+", välj y=0 i ("x + efterföljaren till y = efterföljaren till (x+y)")

d.v.s. x+ efterföljaren till 0 = efterfföljaren till (x+0)

d.v.s. x+1= efterföljaren till (x+0) (från definitionen av 1)

4) I ovanstående, välj x=1, d.v.s.

1+1=efterföljaren till (1+0)

5) Men från definitionen av "+" har vi ("x+0=x") att

efterföljaren till (1+0) = efterföljaren till 1

= 2 (från definitionen av 2)

Från 4) och 5) har vi

1+1=2

Vilket Skulle Bevisas)

Kom även ihåg att en matematiskt bevisad utsaga inte nödvändigtvis måste bli en "sanning" eftersom den bygger på axiomens sanningshalt som i sin tur aldrig kan bevisas. Axiomen ligger inte fast i tid och evighet och kan när som helst baseras på nya axiom om det är mera praktiskt.

Och "sanning" i vetenskaplig betydelse har inget att göra religiös tro eller vår allmänna sanningsuppfattning utan uttrycker en strävan att minimera motsägelser.

//Singha711

Ändrades November 12, 2012 av Singha711

[ban99arne]

Tar man en banan och därefter en till så ser man tydligt att det är två bananer.

[biker]

Får samma fast inte med lika avancerat kalkyl. 1.1237 fick jag så i princip samma.

Varför visar du inte hur du kommer till samma resultat på ett enklare sätt?

Vore intressant..

Mvh

biker

[Bibben]

Varför visar du inte hur du kommer till samma resultat på ett enklare sätt?

Vore intressant..

Mvh

biker

Var nog samma som det första sättet tror jag, eller snarlikt iaf.

[Nonki]

Det var nog lite avsikten att du skulle behöva läsa det minst 2 gånger för att illustrera vilket handikapp en mobil är för läsförståelsen.

Och då har du tur när du läser skriven text på svenska. Det finns andra språk där vissa nyckelord som är viktiga för förståelsen kan vara placerade längre ifrån varandra.

Ta tex tyska där infogandet av bi- och undermeningar har närmast utvecklats till en konstform. Det skulle gå åt en hel del skrollande för att få bitarna på plats även i hjärnkontoret, alternativt större minneskapacitet. Jag kan intyga att det normalt är inga problem när meningar presenteras i talad form eller skriven text med lämplig visuell storlek.

//Singha711

P.S. Med all respekt för en bilmekaniker (ja, jag behöver deras hjälp ibland) så tror jag inte att de hade kunnat utöva detta yrke idag om det inte hade funnit människor som intresserar sig för abstrakt matematik. Bl.a. Pythagoras som ritade sina cirklar och rektanglar i sanden och fick stå ut med en hel del spott och ve från sin omgivning.

Det är inte utan ogrundat skäl som moderna länder satsar idag på kunskaper i abstrakt matematik. Ju större (främst) matematisk bas desto större (teknisk) innovationskraft. Det är väl ett oomtvistat påstående som ingen längre kan ifrågasätta pga överväldigande empiriska fakta.

Ehhh.jaha...hmm...jag tror jag fattar..

Nonki

[Herr Chang]

Nu är det dags för ett nytt problem!

Vi tänker oss en MPR forumträff med 23 deltagare. Vad är oddsen för att två av deltagarna har samma födelsedag? Det behöver inte vara samma födelseår.

Svar med motivering önskas!

Herr Chang har talat.

[Singha711]

23/365 = 6.3 %

//Singha711

[mikedo58]

Nu är det dags för ett nytt problem!

Vi tänker oss en MPR forumträff med 23 deltagare. Vad är oddsen för att två av deltagarna har samma födelsedag? Det behöver inte vara samma födelseår.

Svar med motivering önskas!

Herr Chang har talat.

Sannolikheten är litet mer än 50%.

Se förklaring på länken nedan.

http://en.wikipedia.irthday_problem

[ban99arne]

Nu är det dags för ett nytt problem!

Vi tänker oss en MPR forumträff med 23 deltagare. Vad är oddsen för att två av deltagarna har samma födelsedag? Det behöver inte vara samma födelseår.

Svar med motivering önskas!

Herr Chang har talat.

En väldans klurig uppgift som än en gång inte går att räkna ut då åldern på forumisterna inte är känd.

Därmed går det inte att få fram hur många skottår det varit under deras levnads tid, dessutom så är ju nativiteten inte likformigt jämt fördelad över dagarna på året.

Dessutom påverkar större ström avbrott och besvärliga vinterstormar födelse talen.

Nä, läsetalen gör man klokast i att hoppa över.

Ändrades November 13, 2012 av ban99arne

[Herr Chang]

23/365 = 6.3 %

//Singha711

Tyvärr fel svar. Du tänker fel, som om att man skulle plocka ut en specifik deltagare och jämföra hans födelsedag med de andras.

Sannolikheten är litet mer än 50%.

Se förklaring på länken nedan.

http://en.wikipedia.irthday_problem

Korrekt svar!

Herr Chang har talat.

[mamma bäng fan pappa käng]

1/365,25+2/356,25 + 3/365,25 osv tom 22/365,25 ..

Med vänlig hälsning,

[mikedo58]

1/365,25+2/356,25 + 3/365,25 osv tom 22/365,25 ..

Med vänlig hälsning,

Nej. Detta blir mer än 75% och det skulle bli mer än 100% om det var några fler med.

Rätt svar, enligt länken som jag gav ovan är: 1-sannoliketen att alla har olika födelsedagar, dvs 1-(1-1/365)*(1-2/365)*...*(1-22/365), vilket blir litet drygt 50%.

Ändrades November 13, 2012 av mikedo58

[Baa]

Jag har samma födelsedag varje år, det har kung Bhumibol också..min alltså! Och vi är bara 2!

[Singha711]

Tyvärr fel svar. Du tänker fel, som om att man skulle plocka ut en specifik deltagare och jämföra hans födelsedag med de andras.

Korrekt svar!

Herr Chang har talat.

Ja, så är det nog.

Hade lite för bråttom och tanken att det fanns en annan tolkning av uppgiften kom precis när jag "hittade <Enter>". Men då var det för sent och jag var tvungen att sticka iväg till ett möte.

Man får förståss först utgå från hur många möjligheter det finns att "bilda par" i en grupp av 23 och sedan beräkna sannolikheten för att de fyller år samma dag.

Till mitt försvar vill jag anföra att jag bara kan se begränsade möjligheter till "parbildning" på ett MPR-forumträff, hehe.

//Singha711

[Herr Chang]

Ja, så är det nog.

Hade lite för bråttom och tanken att det fanns en annan tolkning av uppgiften kom precis när jag "hittade <Enter>". Men då var det för sent och jag var tvungen att sticka iväg till ett möte.

Man får förståss först utgå från hur många möjligheter det finns att "bilda par" i en grupp av 23 och sedan beräkna sannolikheten för att de fyller år samma dag.

Till mitt försvar vill jag anföra att jag bara kan se begränsade möjligheter till "parbildning" på ett MPR-forumträff, hehe.

//Singha711

Å, man vet aldrig... kan ju vara intressant för en del att ha gemensam ballongfest i Pattaya

Herr Chang har talat.

[Peo61]

Någonstans i pyramiden av härledda bevis och utsagor måste det finnas axiom, alltså grundsanningar som kan accepteras utan bevis.

Att bevisa något i matematiken är att strikt logisk härleda en utsaga från en redan bevisad/säkrad utsaga eller ett axiom.

Mot denna bakgrund går det naturligtvis att bevisa att 1+1=2. Det är inte ens tillräckligt originell för en doktorsavhandling och den allmänna missuppfattningen beror på att bevisföringen tangerar axiomnivå på många punkter.

Kolla här som en utgångspunkt: http://sv.wikipedia.nos_axiomsystem för använda axiom.

samt bevisföring:

Kom även ihåg att en matematiskt bevisad utsaga inte nödvändigtvis måste bli en "sanning" eftersom den bygger på axiomens sanningshalt som i sin tur aldrig kan bevisas. Axiomen ligger inte fast i tid och evighet och kan när som helst baseras på nya axiom om det är mera praktiskt.

Och "sanning" i vetenskaplig betydelse har inget att göra religiös tro eller vår allmänna sanningsuppfattning utan uttrycker en strävan att minimera motsägelser.

//Singha711

Detta "bevis" håller endast om man accepterar att oändligheten inte är ett tal tillhörande de normala talen och att 0 tillhör de normala talen, vilket en del påstår att inte är fallet.

På grund av att det inte kan finnas en efterföljare till oändligheten och 1 inte efterföljer 0, då 0 inte tillhör de naturliga talen, är det inte bevisat att 1+1=2.

Det finns kilometervis med heta (arga?) diskussioner på internet om detta om man orkar läsa dom.

Självklart håller jag med om att 1+1=2 och vår diskussion här är helt akademisk och utan betydelse.

//Peo

Ändrades November 13, 2012 av Peo61

[ban99arne]

Men oändligheten minus ett borde ju funka och vad blir de i så fall?

[Oregistrerad]

Först och främst, jag är ack så ödmjuk för det faktum att vi har så många matematikkunniga här, jag är djupt imponerad.

Minns att jag var hyggligt duktig på det i skolan, men här bleknar mina kunskaper likt bläck i solsken.

Nåväl, ni minns gubbarna med hatt från SingSing? De är alla ute nu!

De har kommit till en hängbro över en ravin.

De skall alla 4 ta sig över bron, snabbast möjligt.

Det finns dock vissa parametrar att ta hänsyn till:

1. Man får bara gå på bron om man håller i lampan. Max 2 pers kan hålla i lampan samtidigt.

(således kan inte två personer gå över bron samtidigt från olika håll)

2. Bron håller bara för två personer samtidigt.

3. Siffran ovanför figurerna beskriver hur många minuter som krävs för att gå med just den figuren över bron.

Om två går så räknas såklart den långsammaste tiden.

På vilken tid kan man snabbast få över alla 4 gubbar?

Exempelvis;

10an och 5an går över med lampan.

5an går tillbaka med lampan.

5an och 2an går över med lampan.

5an går tillbaka med lampan

5an och 1an går över bron med lampan=summa 30 minuter för att få alla över.

Detta går att göra snabbare, men hur snabbt?

[andrejsdenruskige]

Men oändligheten minus ett borde ju funka och vad blir de i så fall?

Ja, det där med oändlighet.

Citat från cyberspace

"Chuck Norris counted to infinity...TWICE"

[Singha711]

Men oändligheten minus ett borde ju funka och vad blir de i så fall?

Ja, ban99arne,

det är ju så som oändligheten definieras:

det antalet element som är så stort att det "inte märks" att ett element har försvunnit.

//Singa711

[Peo61]

Men oändligheten minus ett borde ju funka och vad blir de i så fall?

en mer än oändligheten -2 så klart!

//Peo