Kim Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Går faktiskt bet på hur jag ska ställa upp och lösa den här ekvationen enklast. rådfrågar därför mattesnillena här på forumet. 3 äpplen och 2 apelsiner väger tillsammans 700 gr, 2 äpplen och 3 apelsiner väger 800 gr, hur mycket väger då 1 äpple och 1 apelsin tillsammans? Ge dem du älskar vingar att flyga, rötter att komma tillbaka till och anledningar att stanna. "Dalai Lama" Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
M33 Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Går faktiskt bet på hur jag ska ställa upp och lösa den här ekvationen enklast. rådfrågar därför mattesnillena här på forumet. 3 äpplen och 2 apelsiner väger tillsammans 700 gr, 2 äpplen och 3 apelsiner väger 800 gr, hur mycket väger då 1 äpple och 1 apelsin tillsammans? 5 äpplen + 5 apelsiner = 1500 gram 1 äpple+ 1 apelsin = 300 gram Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
måne Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 270 gram Måne Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
måne Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 270 Måne Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
måne Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Om du har skalat en apelsin Måne Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Benriach Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Äpple=100 gram Apelsin=200 gram Dvs. 300 gram tillsammans, typ... Det fanns ett Sverige innan ekomjölken... Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Peo61 Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Uppställning av mackan33s lösning som en ekvation med två obekanta: 3 äpplen + 2 apelsiner = 700 gr + 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr ------------------------------- = 5 äpplen + 5 apelsiner = 1500 gr vilket ger 1 äpple + 1 apelsin = 300 gr som kuriosa kan nämnas att 1 äpple väger 100 gr, en apelsin väger 200 gr //Peo Gnällsmurfen gnäller igen! Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
pangalus Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Äpple=100 gram Apelsin=200 gram Dvs. 300 gram tillsammans, typ... Rätt Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Kim Inlagd November 11, 2012 Trådstartare Dela Inlagd November 11, 2012 Uppställning av mackan33s lösning som en ekvation med två obekanta: 3 äpplen + 2 apelsiner = 700 gr + 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr ------------------------------- = 5 äpplen + 5 apelsiner = 1500 gr vilket ger 1 äpple + 1 apelsin = 300 gr som kuriosa kan nämnas att 1 äpple väger 100 gr, en apelsin väger 200 gr //Peo Fan vad enkelt det är när man tänker rätt från början, man skulle naturligtvis börja med att lägga ihop allt. Själv grävde jag i tanken ner mig i förhållandet vikt vs antal i två ekvationer vars svar sedan i sin tur skulle jämföras i förhållande till varann. Men det var alltså betydligt enklare än så. Tack för alla svar! Ge dem du älskar vingar att flyga, rötter att komma tillbaka till och anledningar att stanna. "Dalai Lama" Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
ban99arne Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Kan ju säga att samtliga svar är fel, ekvationen går inte att lösa då alla äpplet har olika vikt. Detta gäller även för apelsiner. Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
andrejsdenruskige Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Ja, det svåra i detta är ju att veta hur mycket bananerna väger. Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Alarik Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 E=mc2 Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Stickan Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Man kan ju oxå leka med tanken att det största äpplet väger lika mycket som den minsta apelsinen. Då beror det på vilka av äpplena och apelsinerna man väljer. Men jag håller på tidigare prsenterad lösning. Stickan Inte för dum för att förstå! Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Mr Ning Ning Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Ännu en Apple tråd... Veteran Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
jrk Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Ja, det svåra i detta är ju att veta hur mycket bananerna väger. Ja det svårt att veta med Banarne han är ju så full i skit. jrk Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Singha711 Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 (ändrad) Nu var frågan i den här uppgiften lite speciellt (och enklare) eftersom man normalt frågar hur mycket 1 äpple resp. apelsin väger (fullständig lösning). Att addera eller subtrahera ekvationer leder ofta till en snabbare lösning men det är inte alltid så enkelt som i just det här exemplet. Det är inte alltid som koefficienterna efter en addition/subtraktion av ekvationerna är lika (i detta fall =5) och direkt delbara med högersidans konstant (=1500). Exemplet är mera en konstruerat variant i syfte att lära sig lösningsmekanismer. Rent generellt löser man den typen av ekvationer (2 variabler) genom att "lösa ut" (ja, inte från baren, hehe) den ena variabeln först, uttryckt som en funktion av den andra variabeln. Man använder då den ekvation (inkl. summering/subtraktion) som känns enklast att få fram ett (enhets-)värde. I vårt fall ger summering: 5 äpplen + 5 apelsiner = 1500 gr 1 äpple + 1 apelsin = 300 gr 1 äpple = 300 gr - 1 apelsin Och subtraktion av ekvationerna ger: 1 äpple - 1 apelsin = -100 gr 1 äpple = 1 apelsin - 100 gr När man nu har ett antal formler om den ena variabeln (uttryckt som en funktion av den andra variabeln) kan man sätta in den som känns bekvämast i en av de övriga ekvationerna. På så sätt har vi eliminerat en variabel och kan nu koncentrera oss att enbart slutlösa denna. I vårt exempel kan vill välja den första ekvationen: 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr Vi måste alltså ersätta "2 äpplen" med ett uttryck som bara innehåller info om apelsiner och eventuella konstanter. Detta är väl ganska enkelt eftersom vi vet att: 1 äpple = 1 apelsin - 100 gr. Detta betyder, multiplicerat med 2, att: 2 äpplen = 2 apelsiner - 200 gr, Nu kan vi "ersätta"uttrycket "2 äpplen" i vår första ekvation och får följande: (2 apelsiner - 200 gr) + 3 apelsiner = 800 gr, dvs. 5 apelsiner = 1000 gr eller 1 apelsin = 200 gr. Ja, nu när vi vet att en apelsin väger 200 gr kan vi enkelt räkna ut hur mycket ett äpple väger genom att sätta in detta resultat i någon ekvation, tex: 1 äpple = 1 apelsin - 100 gr (subtraktion av de ursprungliga ekvationerna), dvs. 1 äpple = 200 gr - 100 gr, alltså: 1 äpple = 100 gr. Detta är en illustration av ett generellt lösningsförfarande och man bör nöta in det om man skall gå på ett prov eller lösa ekvationsproblem (med 2 variabler) ur "det verkliga livet". För inte alltid är uppgifterna så enkla och tillrättalagda som i vårt exempel och då hjälper bara att man kämpar sig igenom med en mera generell metod. //Singha711 Ändrades November 11, 2012 av Singha711 Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Peo61 Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Fan vad enkelt det är när man tänker rätt från början, man skulle naturligtvis börja med att lägga ihop allt. Själv grävde jag i tanken ner mig i förhållandet vikt vs antal i två ekvationer vars svar sedan i sin tur skulle jämföras i förhållande till varann. Men det var alltså betydligt enklare än så. Tack för alla svar! Visst kan man göra så med Kim. utgångspunkten är den samma: 3 äpplen + 2 apelsiner = 700 gr 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr -------------------------------- Skillnaden är att man multiplicerar de två ekvationererna lite smart innan man lägger ihop dom. t.ex multiplicera den första med -2 och den andra med 3 3 äpplen + 2 apelsiner = 700 gr (*-2) 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr (*3) -------------------------------- som ger när man räknar i hop och får: -6 äpplen - 4 apelsiner = -1400 gr 6 äpplen + 9 apelsiner = 2400 gr ------------------------------------ 5 apelsiner = 1000 gr vilket ger att en apelsin väger 200 gr Detta sätter man in i en av de originala ekvationerna. Här byter man (jag) ut apelsiner med 200 gr. t.ex 2 äpplen + 3*200 = 800 Detta ger 2 äpplen = 800 - 600 d.v.s 2 äpplen = 200 gr och då blir vikten för 1 äpple 100 gr Summan av 1 äpple och 1 apelsin blir då 100 + 200 gr = 300 gr. QED //Peo PS! Anledningen till detta svar är endast för att matte är så j...a kul! PPS! Detta är normerade frukter med konstant vikt och skall ej förväxlas med andra äpplen som endast har konstant för högt pris.. PPPS! Upptäckte att Singha711 hann före med en ännu svårare lösning.. Attans! Gnällsmurfen gnäller igen! Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Kollba Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Jag tycker att additionsmetoden är enklare i det här fallet. 3ä + 2a = 700 2ä + 3a = 800 Multiplicera den ena ekvationen eller båda med lämpliga tal för att kunna eliminera en obekant. Jag valde att eliminera apelsiner. Multiplicera den första med 3: 9ä + 6a = 2100 Och den andra med -2: -4ä - 6a = -1600 Addera sen ekvationerna: 9ä - 4ä = 5ä 6a - 6a = 0 2100 - 1600 = 500 Kvar blir 5ä = 500 vilket ger 1ä = 100 Sätt in detta i första ekvationen 3 x 100 + 2a = 700 2a = 400 a = 200. Det löser sig, sa han som sket i vasken. Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Kollba Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Visst kan man göra så med Kim. utgångspunkten är den samma: 3 äpplen + 2 apelsiner = 700 gr 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr -------------------------------- Skillnaden är att man multiplicerar de två ekvationererna lite smart innan man lägger ihop dom. t.ex multiplicera den första med -2 och den andra med 3 3 äpplen + 2 apelsiner = 700 gr (*-2) 2 äpplen + 3 apelsiner = 800 gr (*3) -------------------------------- som ger när man räknar i hop och får: -6 äpplen - 4 apelsiner = -1400 gr 6 äpplen + 9 apelsiner = 2400 gr ------------------------------------ 5 apelsiner = 1000 gr vilket ger att en apelsin väger 200 gr Detta sätter man in i en av de originala ekvationerna. Här byter man (jag) ut apelsiner med 200 gr. t.ex 2 äpplen + 3*200 = 800 Detta ger 2 äpplen = 800 - 600 d.v.s 2 äpplen = 200 gr och då blir vikten för 1 äpple 100 gr Summan av 1 äpple och 1 apelsin blir då 100 + 200 gr = 300 gr. QED //Peo PS! Anledningen till detta svar är endast för att matte är så j...a kul! PPS! Detta är normerade frukter med konstant vikt och skall ej förväxlas med andra äpplen som endast har konstant för högt pris.. PPPS! Upptäckte att Singha711 hann före med en ännu svårare lösning.. Attans! Fan. Du var några sekunder snabbare Det löser sig, sa han som sket i vasken. Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Naam jai Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Va!! väger inte äpplena och apelsinerna lika mycket? el har EU tappat kollen Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Singha711 Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 ... PPPS! Upptäckte att Singha711 hann före med en ännu svårare lösning.. Attans! Det är alltid bra med flera lösningsvarianter oberoende uppgiften. Det är så man lär sig lösa alla problem. Syftet med den lösningstekniken som jag demonstrerade var att ge en metod som fungerar för alla problemställningar. Det blir lite knepigare, i synnerhet på ett enkelt exempel som detta. Men det lönar sig att nöta in och förstå de bakomliggande tankarna eftersom olika "smarta" lösningar fungerar inte alltid i alla problemställningar. Min erfarenhet av matematiska problem och dess lösningar (högskolestudier/yrkesspecialisering) är att man först måste kämpa till sig en allmängiltig lösningsmetod innan man kan börja med "trixandet". Men visst är det roligt när det fortfarande är lika roligt som förr med matematiska lekar... //Singha711 Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Herr Chang Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Jag ser att många lyckats lösa detta triviala problem. Nu ska ni få något svårare att bita i... Apple-relaterat dessutom Apple lanserar sin iPad mini med 7,85 tums 4:3 skärm och hävdar att den har betydligt större yta än konkurrenters 7" 16:9 skärmar. En naiv betraktare kanske tror att ytan är 7,85 / 7 gånger större, men så är det inte. En liten ledtråd: Nu blandar vi in andragradsekvationer. Pythagoras sats! Jag lyckades nästan lösa det, sen kom Siamkap och tog över Så vad är proportionen mellan dessa skärmars yta? Det ska väl tilläggas att 7,85" och 7" syftar på skärmens diagonala mått, och 4:3 och 16:9 är proportionen mellan respektive skärms längd och bredd. Herr Chang har talat. Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
burrabus Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Gör en fruktsallad enkelt och gott Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
måne Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 Jag ser att många lyckats lösa detta triviala problem. Nu ska ni få något svårare att bita i... Apple-relaterat dessutom Apple lanserar sin iPad mini med 7,85 tums 4:3 skärm och hävdar att den har betydligt större yta än konkurrenters 7" 16:9 skärmar. En naiv betraktare kanske tror att ytan är 7,85 / 7 gånger större, men så är det inte. En liten ledtråd: Nu blandar vi in andragradsekvationer. Pythagoras sats! Jag lyckades nästan lösa det, sen kom Siamkap och tog över Så vad är proportionen mellan dessa skärmars yta? Det ska väl tillägas att 7,85" och 7" syftar på skärmens diagonala mått, och 4:3 och 16:9 är proportionen mellan respektive skärms längd och bredd. Herr Chang har talat. 3000 sek Måne Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Singha711 Inlagd November 11, 2012 Dela Inlagd November 11, 2012 (ändrad) Ytan är lika med 12 * diameter / 7 (i en rektangel var sidor har ett förhållande 4:3 eller 16:9) Apple iPaden har således en yta på 12*7.85/7 = 13.46 ytenheter. Konkurrenternas produkt har en yta på 12*7/7 = 12 ytenheter. Alltså har iPaden en yta som är ca 12% större än konkurrenternas. //Singha711 Ändrades November 11, 2012 av Singha711 Link to comment Dela på andra sajter More sharing options...
Recommended Posts
Registrera dig eller logga in för att kommentera
och se bilderna på riktigt.
Du måste vara medlem för att kommentera på forumet
Registrera dig
Registrera ett medlemskap. Lätt gjort...!
Registrera dig på forumetLogga in
Har du redan ett medlemskap? Logga in här.
Logga in nu